Octubre - 2026

J. Salas

teoria@pantermodinamica.com

TEORÍA DE LA PANTERMODINÁMICA

(La creación neta de entropía negativa, -∆S_n)

La TERMODINÁMICA afirma: El trabajo, +W, empleado en comprimir un gas, crear un desequilibrio relativo, P₂ > P₁, siempre se debe de transformar íntegramente en energía térmica, en este caso en calor, +Q, el cual tiene la cualidad de no poderse transformar de nuevo directamente en trabajo.

+W = +Q =T∙R·ln(P₂/P₁), P₂ > P₁

La TEORÍA DE LA PANTERMODINÁMICA es la constatación de que existen excepciones: En determinados subsistemas potenciales se crea un desequilibrio relativo, P₂ > P₁, al transformar el trabajo empleado en crearlo, +W, en energía potencial, +E_p, y no en calor, +Q. La energía potencial, +E_p, tiene la cualidad de poderse transformar de nuevo directamente en trabajo.

+W = +E_p = T∙R·ln(P₂/P₁), P₂ > P₁

En un proceso de compresión isotérmico reversible clásico se cumple que: la entropía permanece constante.

R·ln(P₁/P₂) +Q/T = 0, P₂ > P₁,

Si, +Q/T, es equivalente a un incremento de entropía positiva, +∆S, necesariamente, R·ln(P₁/P₂), debe de ser igual a un incremento de entropía negativa, -∆S, ya que, al ser magnitudes de cualidades homogéneas con igual valor absoluto, pero de signos opuestos, la suma algebraica de ambas da 0. La entropía no varía.

-∆S +∆S = 0 = ∆S_n (Incremento neto de la entropía)

De lo anterior se deduce que, al transformarse de forma reversible el trabajo en calor se crea simultáneamente dos magnitudes de cualidades homogéneas y de igual valor absoluto, pero de signos opuestos. Lo que nos conduce a la existencia de dos tipos de entropía: positiva y negativa. La dualidad de la entropía:

a) Un aumento de la presión, P₂>P₁, desequilibrio relativo, el cual es equivalente a un incremento de entropía negativa, R·ln(P₁/P₂) = -∆S.

b) Un incremento de entropía positiva, +Q/T = +∆S.

+Q/T, por definición, es la entropía positiva y en este caso representa al trabajo transformado en el calor, +Q, a la temperatura constante T. Este calor tiene la cualidad de que, llega al equilibrio y no puede transformase de nuevo, por sí mismo, en trabajo. De lo anterior se infiere que, la entropía positiva: es alcanzar el estado más probable, el estado de equilibrio, el cual es incapaz de volver por sí mismo al estado anterior.

R·ln(P₁/P₂), P₂>P_1, representa a la entropía negativa y se puede definir, en este caso, como el desequilibrio relativo creado, P₂>P₁, que se produce al transformar el trabajo en calor de forma reversible. El desequilibrio relativo creado, entropía negativa, dota al subsistema de la capacidad de poder transformar de nuevo el calor en trabajo al evolucionar reversiblemente a la temperatura constante T.

Transformación reversible del trabajo, +W, en calor, +Q

+W = +Q =T∙R·ln(P₂/P₁), P₂ > P₁

De igual manera, en una expansión isotérmica reversible clásica se cumple que:

∆S_n = R·ln(P₁/P₂) -Q/T = 0, P₁> P_2,

Si -Q/T es equivalente a un incremento de entropía negativa, -∆S, necesariamente, R·ln(P₁/P₂), P₁> P₂, debe ser equivalente a un incremento de entropía positiva, +∆S. En este caso, la entropía negativa se define como el calor absorbido, –Q, a la temperatura constante T, el cual se transforma íntegramente en trabajo.

La entropía positiva, en este caso, queda definida como la pérdida del desequilibrio relativo, entropía negativa, que tenía el subsistema, R·ln(P₂/P₁) → R·ln(P₁/P₂) P₁> P₂, La presión inicial mayor, P₁, tiende a ser igual a la presión menor, P₂, P₁ → P₂, al llegar al estado de equilibrio. Alcanzar el estado de equilibrio crea entropía positiva. Si el equilibrio se alcanza de forma reversible, simultáneamente se crea también entropía negativa, siendo el incremento neto de la entropía, ∆S_n, igual a 0.

Alcanzar el estado de equilibrio de forma reversible, P₁ → P₂, P₁> P₂, crea, -∆S y +∆S

∆S_n = -∆S+∆S = -Q/T + R·ln(P₁/P₂ ) = 0, P₁> P₂

Un proceso es reversible si la entropía positiva creada, +∆S, es igual en valor absoluto a la entropía negativa creada, -∆S.

∆S_n = -∆S +∆S = 0

Todo proceso en el que el desequilibrio relativo creado, R·ln(P₁/P₂), P₂>P1, o el trabajo producido, -Q/T, es menor en valor absoluto a la entropía positiva creada en dicho proceso, es irreversible, y la entropía neta creada es positiva, +∆S_n.

+∆S_n = -∆S +∆S > 0, │-∆S│< │+∆S│

+∆S_{n =} R·ln(P₁/P₂ ) ± Q/T > 0

En síntesis:

a) La entropía positiva se puede definir, entre otras formas, como: la transformación del trabajo en calor, +Q, a la temperatura T, +Q/T, o también: la tendencia a alcanzar el estado más probable, el estado de equilibrio, P₁ → P₂, R·ln(P₁/P₂), P₁> P₂.

b) La entropía negativa también se puede definir de varias formas, una es: la transformación íntegra del calor absorbido, -Q, en trabajo a la temperatura T, -Q/T, otra es: el desequilibrio relativo que tiene un subsistema, R·ln(P₂/P₁), P₁> P₂, el cual se puede crear al transformar reversiblemente el trabajo en calor o en energía potencial, R·ln(P₁/P₂), P₂> P₁.

c) Tanto la entropía positiva como la entropía negativa, nunca disminuyen, ya que, al hacerlo, se transforman en la entropía de signo contrario. Una disminución de la entropía positiva equivale a un incremento de entropía negativa y viceversas.

Lo que caracteriza a la entropía, tanto si es positiva como negativa, no son sus dimensiones, sino sus cualidades:

a) El calor que se obtiene al transformar el trabajo en calor a la temperatura constante, T, +Q/T, tiene la cualidad de no poderse transformar de nuevo por sí mismo en trabajo.

b) Alcanzar el estado de equilibrio crea entropía positiva, P₁ → P₂, R·ln(P₁/P₂) , P₁> P₂, pero un subsistema en equilibrio tiene la cualidad de no poder volver por sí mismo al estado anterior.

c) El trabajo creado al transformar el calor absorbido, -Q, en trabajo a la temperatura constante T, -Q/T, tiene la cualidad de poder crear un desequilibrio relativo, R·ln(P₁/P₂), P₂ > P₁.

d) Un desequilibrio relativo, R·ln(P₂/P₁), P₁ > P₂, entropía negativa, tiene la cualidad de poder transformar el calor en trabajo a temperatura constante.

e) +E_p/T, representa al trabajo transformado en un incremento de la energía potencial del subsistema a la temperatura T. Este incremento de la energía potencial del subsistema tiene la cualidad de poderse transformar de nuevo directamente en trabajo. +E_p/T, tiene las mismas dimensiones que +Q/T, pero no tiene sus mismas cualidades, por lo tanto, no son equivalentes, +E_p/T ≠ +ΔS.

f) Los desequilibrios relativos de: presión, temperatura, potencial, etc., entropía negativa, son los que permiten transformar la energía de un tipo a otro.

Admitir que un incremento de la entropía positiva equivale a un incremento del desorden nos lleva a la siguiente paradoja: el universo tiende al equilibrio, tanto de: presión, temperatura, etc., por consiguiente, la entropía positiva crece y con ella el desorden, lo que nos conduce al absurdo de admitir que: el caótico estado inicial del universo, con gran desequilibrio relativo, entropía negativa, estaba más ordenado que el presente organizado en: galaxias, estrellas, planetas, etc.

Un subsistema ordenado no implica que tenga entropía negativa. La molécula de ADN está muy ordenada, pero no tiene un desequilibrio relativo de: presión, temperatura, potencial, etc.

El universo en su origen estaba muy desordenado, sin embargo, tenía mucha entropía negativa, desequilibrio relativo, tanto de presión, de temperatura, etc. Por consiguiente, la entropía negativa no es sinónimo de mayor orden.

Una habitación ordenada que está en equilibrio, es incapaz de desordenarse por sí misma. Igual le ocurre a una habitación desordenada que está en equilibrio, por sí misma, es incapaz de ordenarse. Las dos están en equilibrio, las dos tienen igual entropía positiva.

La termodinámica, avalada por la experiencia, afirma que: en los procesos termodinámicos clásicos el trabajo empleado en crear un desequilibrio relativo, entropía negativa, siempre se debe de transformar íntegramente en energía térmica, calor, energía interna, etc., lo que implica que el incremento neto de la entropía sea igual o mayor que 0, ∆S_n ≥ 0, segunda ley de la termodinámica.

No obstante, la realidad constata que existen excepciones: en determinados subsistemas potenciales el trabajo empleado en crear un desequilibrio relativo, entropía negativa, en vez de transformarse en calor y disiparse, se transforma en energía potencial, creándose simultáneamente dos desequilibrios relativos, un incremento de la energía potencial y un incremento de la densidad de población, presión. El ejemplo más sencillo a escala macroscópica es el difusor potencial, a escala atómica o molecular tenemos la inversión de población del láser, donde una parte de la energía empleada en crear la inversión de población, desequilibrio relativo, entropía negativa, no se transforma en calor, +Q/T, entropía positiva, sino que se transforma en energía potencial, +Ep/T.

Pero +Ep/T representa al trabajo transformado en un incremento de la energía potencial del subsistema a la temperatura T. Este incremento de la energía potencial del subsistema tiene la cualidad de poderse transformar de nuevo directamente en trabajo, lo que implica que, aunque tiene las mismas dimensiones que la entropía positiva, no tiene su misma cualidad, no son equivalentes, de lo que se deduce que, en este proceso, el incremento neto de la entropía es negativo.

Creación neta de entropía negativa, -∆S_n

-∆S_n = R·ln(P₁/P₂) +E_p/T < 0, P₂ > P₁,

+E_p/T ≠ +∆S.

La termodinámica clásica admite que en la inversión de población se produce un incremento negativo de la entropía. Para justificarlo, equipara el incremento de la energía potencial que se produce en la inversión de población como si fuese un incremento clásico de la energía interna, la cual es irrecuperable directamente como trabajo. Con esta falsa premisa, ya que el incremento de la energía potencial es recuperable de nuevo como trabajo, si se aplica la definición utilizada en termodinámica estadística para la temperatura, se llega a la conclusión de que la entropía disminuye debido a que el subsistema está a temperatura negativa:

Pero en estos procesos el volumen ocupado por las partículas al evolucionar desde un nivel inferior, hasta otro nivel superior más poblado no es constante, hay más partículas por unidad de volumen en el nivel superior. En este caso, la ecuación anterior no sería aplicable y el concepto de temperatura negativa no tendría fundamento.

Si aplicamos el criterio de que el calor siempre fluye espontáneamente desde una temperatura alta hasta otra más baja, llegamos a la conclusión de que los subsistemas potenciales están más calientes que cualquier temperatura, ya que: pueden ceder espontáneamente energía al subsistema termodinámico asociado, entre otras formas como calor, al evolucionar desde un nivel superior hasta otro nivel inferior, sin importar para ello la temperatura que tenga el subsistema termodinámico.

DIFUSOR POTENCIAL

“Si dos procesos evolucionan en el tiempo con idénticos parámetros: son equivalentes.”

En un difusor ideal isotérmico reversible la diferencia de la energía cinética de la masa de un mol que se transforma continuamente en el calor +Q, y que hay que extraer del mismo es igual a:

P_a, V_a y C_a son los valores iníciales de: la presión, el volumen específico y la velocidad del sistema respectivamente, y P_b, V_b, C_b, son los mismos parámetros del sistema en un determinado instante después. La entropía positiva creada en este proceso es igual a: +ΔS = +Q/T. Al mismo tiempo se crea un desequilibrio relativo, P_b>P_a, el cual tiene la cualidad de un incremento de entropía negativa, -ΔS= R‧ln(P_a/P_b), -ΔS+ΔS = 0.

Ahora bien, si la energía cinética inicial del sistema, en vez de convertirse en el ca lor +Q y crear la entropía positiva +Q/T, se utiliza en el campo gravitatorio terrestre para que el subsistema potencial asociado evolucione, desde un nivel inicial inferior n_a, hasta otro nivel superior n_b, conservando inalterables, en cada momento, los parámetros que caracterizan el estado de equilibrio dinámico del difusor ideal isotérmico reversible como son: la temperatura T, el volumen específico V_b, la presión P_b y la velocidad del sistema C_b, tendremos un difusor equivalente al que llamaremos difusor potencial.

En el difusor potencial se cumple, en cada momento, que el incremento de la energía potencial del subsistema es igual a:

Pero, +ΔEp/T, al ser la energía potencial directamente recuperable de nuevo como trabajo, no tiene la cualidad de una entropía positiva, por lo tanto, el incremento neto de la entropía es negativo:

Como la evolución es isotérmica, en régimen estacionario, y se hace a expensas únicamente de la energía cinética inicial del sistema, m·Ca²/2, se cumple que: la reducción del volumen específico que sufre el subsistema potencial, al evolucionar desde el nivel n_a, hasta el nivel n_b, es igual a la que sufriría el subsistema termodinámico asociado al transformar en calor en el difusor isotérmico reversible igual diferencia de energía cinética del sistema.

En toda la evolución se cumple la condición especial del difusor potencial.

P_b > P_a

Esta evolución ideal tiene las siguientes características:

a) La evolución se hace a presión creciente, P_b > P_a, transformándose a la temperatura constante T, en cada instante, la energía cinética del sistema en un incremento de la energía potencial, +ΔE_p, y no en el calor, +Q

b) Lo importante en este proceso es que: no se crea entropía positiva +Q/T, pero sí se crea un desequilibrio relativo, P_b > P_a, el cual tiene la cualidad de una entropía negativa.

-∆S_n = R·ln(P_a/P_b), P_b > P_a

+ΔE_p/T ≠ +ΔS

Para que se cumplan las condiciones del difusor potencial la sección del ducto por donde se realiza la evolución será, en cada momento, la siguiente:

Despejando se tiene que:

La ecuación de continuidad del sistema es la siguiente:

S_a y S_b, respectivamente, son la sección inicial y final del ducto por dónde circula el fluido.

Sustituyendo en la última ecuación tenemos que:

Despejando S_b se tiene que: el valor que debe tener, en cada momento, la sección del ducto a través del cual se realiza la evolución, será la siguiente:

TOBERA POTENCIAL

La tobera potencial es un ducto en el que el incremento de la energía cinética del sistema se debe únicamente a la energía que cede el subsistema potencial, al evolucionar en régimen estacionario y de forma reversible, desde un nivel superior inicial n_o, hasta otro nivel inferior n_z.

Esta evolución es similar a la que ocurre en una tobera clásica con la diferencia de que, ahora, tanto el volumen específico como la temperatura permanecen constantes durante toda la evolución. El incremento que sufre la energía cinética del sistema es debido, únicamente, a la energía que cede el subsistema potencial, de aquí el que la llamemos tobera potencial.

Esta evolución ideal tiene las siguientes características:

a) La evolución se hace a volumen específico y temperatura constantes del subsistema termodinámico asociado, y no se absorbe ni se cede calor durante la misma. Por lo tanto, la entropía permanece constante: evolución isoentrópica:

ΔS_n = R·ln(V_z/V_o) = 0, V_z = V_o.

b) El incremento que sufre la energía cinética del sistema se debe, únicamente, a la energía que cede el subsistema potencial.

El objetivo que se pretende, en este caso concreto, es que el valor del volumen específico y la temperatura del subsistema termodinámico asociado no varíen durante la evolución, V_o=V_z. y T constante, para conseguirlo la ecuación de continuidad sufre la siguiente transformación.

Entonces la ecuación de continuidad.·

Queda de la forma.

El subsistema termodinámico asociado no absorbe ni cede calor en dicha evolución, ya que esta se hace a temperatura constante y el volumen específico no varía, por lo tanto, el valor de la velocidad del sistema en cada instante, considerando a g constante, es:

C_o es la velocidad inicial del sistema y C_z la velocidad del sistema en un determinado instante después.

Para que el volumen específico del subsistema termodinámico asociado permanezca constante durante toda la evolución, se tiene que cumplir la ecuación de continuidad.

Con lo que, la sección del ducto a través del cual se realiza la evolución debe ser, para cada valor de z, la siguiente:

Es decir: el valor de la misma, con respecto a la sección inicial S_o, no solo dependerá del valor de z, sino también de la velocidad inicial del sistema C_o.

CICLO DEL SUBSISTEMA POTENCIAL

(C.S.P.)

(En el campo de fuerza gravitatorio)

Fundamentos

Un conjunto de moléculas de un gas es altamente improbable, prácticamente imposible, que, espontáneamente, se agrupen en un volumen menor, se compriman. Sin embargo, si piden prestada una determinada cantidad de energía a un campo de fuerza, en este caso, a la gravedad terrestre en la tobera potencial en forma de energía cinética, en estas condiciones, pueden, espontáneamente, proceder a comprimirse en el difusor potencial, al mismo tiempo que devuelven al campo de fuerza la energía que este le prestó en forma de energía cinética.

Este proceso es equivalente a hacer realidad un imposible: comprimir un gas sin gasto neto de trabajo. La energía que presta el campo de fuerza, en forma de energía cinética en la tobera potencial, es la misma que recupera el campo de fuerza en el difusor potencial.

Si la superficie S_z de la tobera potencial, la hacemos igual a la superficie S_a del difusor potencial y las interconectamos entre sí, nivel inferior n_z, se habrá completado el camino para poder cerrar el Ciclo del Subsistema Potencial, CSP.

El ciclo se inicia con la entrada del fluido en la tobera potencial a través de la superficie inicial S_o, a la velocidad C_o y volumen específico V_o, terminando con la salida del fluido a través de la superficie S_b del difusor potencial con la velocidad C_b, C_b = C_o, y el volumen específico V_b, V_b < V_o.

Este ciclo ideal tiene las siguientes características:

a) Las dos evoluciones que lo forman se hacen a temperatura constante del subsistema termodinámico asociado.

b) No se absorbe ni se cede calor en ninguna de dichas evoluciones.

c) La energía que cede el subsistema potencial al evolucionar, en la tobera potencial, desde el nivel n_o, hasta el nivel n_z, es idéntica a la que absorbe dicho subsistema al evolucionar desde el nivel n_a, hasta el nivel n_b, en el difusor potencial.

d) Como el subsistema termodinámico no absorbe ni cede energía, la energía cinética del sistema, al final del ciclo, es igual a la energía cinética que tenía el sistema al inicio del mismo (C_o = C_b).

e) El volumen específico, V_b, del subsistema termodinámico al final del ciclo, es menor que al inicio del mismo, V_o, V_b < V_o. Por lo tanto, la entropía final de dicho subsistema también es menor que la entropía inicial.

Resumiendo:

a) El sistema inicia el recorrido del ciclo ideal con una determinada energía cinética, y sale del mismo con idéntica energía cinética, C_o = C_b.

b) El subsistema termodinámico asociado al subsistema potencial, inicia el recorrido del ciclo con una determinada temperatura T y una presión P_o, saliendo al final del mismo con igual temperatura, T, y una presión mayor, P_b, P_b > P_o.

c) El Ciclo del Subsistema Potencial, (C.S.P.), genera Entropía Negativa Neta (ENN), la cual es equivalente a comprimir un gas sin gasto neto de trabajo.

ENN = -∆S_n = R·ln(P_a / P_b), P_b > P_a

El gas comprimido obtenido, sin gasto neto de trabajo, convierte al CSP en un Compresor de Consumo Cero, CCC, o lo que es lo mismo: en la fuente ideal de energía útil.

El gas comprimido permite transformar el calor Q en el trabajo, W, a la temperatura constante, T.

Q = W = -T∙(-∆S_n) = T·R∙ln(P_b/P_a), P_b> P_a

La diferencia fundamental con una compresión clásica radica en que, en esta, el trabajo empleado se transforma irreversiblemente en calor, el cual se hace irrecuperable de nuevo como trabajo.

+W = +Q =T∙R·ln(P₂/P₁), P₂ > P₁

En la compresión del CSP el trabajo empleado, +W, se transforma en energía potencial, +E_p, la cual es recuperable de nuevo como trabajo.

+W = +E_p =T∙R·ln(P₂/P₁), P₂ > P₁

EL CICLO-G

(CG)

(En el campo de fuerza gravitatorio)

Fundamentos

Un conjunto de partículas con una determinada temperatura, T₃, no pueden ceder espontáneamente energía, calor, a otras partículas con mayor temperatura, T₁, T₁ >T_3. Las leyes que rigen la transmisión del calor son inequívocas al afirmar que: el calor solo fluye espontáneamente, desde una temperatura mayor, hasta otra menor.

Ahora bien, si las partículas de menor temperatura, T₃, le piden prestada a un campo de fuerza, en este caso a la gravedad terrestre, una determinada cantidad de energía, diferencia de temperatura, T₄ -T₃, T₄>T₃, en el difusor adiabático potencial, su temperatura final, T₄, puede ser superior a la de las partículas más calientes, T_1, T₄>T₁.

En estas condiciones, las partículas pueden cederle, en el enfriador isobárico, y de forma espontánea, parte de su energía total, T₄ –T₁, a las partículas más calientes, T₁, T₄>T₁.

Una vez que las partículas han cedido parte de su energía y se han quedado con la temperatura del foco caliente, T₁, proceden a devolverle al campo de fuerza, en la tobera adiabática potencial, la energía que el campo de fuerza le prestó, T₁ -T₂ = T₄ -T₃. Quedándose, al final, con la temperatura, T₂, la cual es menor que la temperatura que tenían inicialmente, T₃, T₂ < T₃.

Con este simple proceso, se hace realidad el equivalente de un imposible: el calor fluye desde un foco frío, a la temperatura T₃, hasta otro foco caliente a la temperatura, T₁, T₃ < T₁, sin gasto neto de trabajo. La energía que presta el campo de fuerza en el difusor adiabático potencial, la recupera en la tobera adiabática potencial.

El Ciclo G se cierra calentado espontáneamente las partículas, en el calentador isobárico, desde la temperatura, T₂, hasta la temperatura, T₃, del foco frío, T₂ < T₃.

El Ciclo-G (CG) es otra variante del ciclo del subsistema potencial, CSP. Este ciclo permite transportar el calor Q₁, desde el foco frío a la temperatura, T₃, hasta el foco caliente a la temperatura T₁, T₁ > T₃. Idealmente sin gasto neto de trabajo.

El CG se realiza a través de los siguientes ductos: una tobera adiabática potencial reversible conectada a un calentador isobárico clásico reversible, unido con un difusor adiabático potencial reversible, que a su vez está conectado con un enfriador isobárico clásico reversible, con el cual se cierra el ciclo.

Se diferencia fundamentalmente del ciclo de Brayton en que, la velocidad del fluido es constante durante todo el recorrido y los dos procesos adiabáticos son potenciales. La velocidad del fluido se mantiene constante gracias a que, en la expansión adiabática, el trabajo producido se transforma íntegramente en un incremento de la energía potencial del fluido y no en un incremento de su energía cinética, y en la compresión adiabática el incremento de temperatura se debe exclusivamente a la energía potencial acumulada en la expansión adiabática. Todos los ductos que forman el CG tienen un diseño específico para mantener constante la velocidad de circulación, C, del gas. La velocidad constante, C, se consigue mediante el iniciador estabilizador. Una vez alcanzada dicha velocidad, el consumo de energía se limita a mantener constante dicha velocidad con lo que, idealmente, el consumo de energía sería casi nulo.

En este ciclo ideal no se consume ni se cede ningún trabajo neto, y las distintas fases que lo forman son reversibles, por lo tanto, el incremento neto de la entropía interna vale 0, la entropía no varía, sin embargo, en el exterior, se produce un incremento neto de entropía negativa.

El foco frío cede el calor, -Q₁, a la temperatura, T₃, y ese mismo calor, +Q₂, lo recibe el foco caliente a la temperatura, T₁, T₁ >T₃, siendo, │Q₁ │= │Q₂ │.

-∆S_n = ( -Q₁/T₃+Q₂/T₁) < 0

En el ciclo de Carnot, trabajando como bomba de calor, todas las fases que forman el ciclo también son reversibles, la diferencia fundamental radica en que:

El trabajo empleado en el ciclo de Carnot se transforma irreversiblemente en calor, el cual se hace irrecuperable de nuevo como trabajo. Este calor, junto con el que se absorbe en el foco frío, se cede al exterior en el foco caliente.

En el exterior se cumple que, la razón entre el calor, -Q_f, que cede el foco frío y la temperatura, T_f, es igual a la razón entre el calor, +Q_c, que recibe el foco caliente a la temperatura, T_c, con lo que se tiene que:

El incremento neto de la entropía exterior también es igual a 0.

Q_c /T_c = Q_f/T_f

∆S_n = ( +Q_c /T_c -Q_f /T_f) = 0, T_c >T_f, │Q_c │>│Q_f │

El Ciclo se inicia en el campo de fuerza de la Gravedad terrestre, CG, y se compone de cuatro fases las cuales son reversibles, su entropía interna no varía:

a) El Iniciador estabilizador impulsa el gas el cual entra en la tobera potencial a la velocidad constante C, presión P₁, y temperatura T₁, expandiéndose adiabáticamente a velocidad constante hasta la presión P₂, P₂<P₁ y temperatura T₂,T₂<T₁, transformando el trabajo de expansión íntegramente en energía potencial.

b) El gas llega a la entrada del calentador isobárico a la velocidad constante C, P₂ y T₂ calentándose a la velocidad C y presión P₂, ambas constantes, hasta alcanzar la temperatura del foco frío T₃, T₃>T₂, absorbiendo del foco frío el calor +Q₁, +Q₁ = C_p(T₃-T₂) = C_p⋅Δt.

c) A continuación el gas llega a la entrada del difusor adiabático potencial, transformando toda la energía potencial acumulada en la tobera adiabática potencial en un incremento de su energía interna, aumentando la temperatura, llegando a velocidad constante C a la entrada del enfriador isobárico clásico, a la presión P₄ y temperatura T₄, T₄> T₁.

d) En el enfriador isobárico clásico, el gas se enfría hasta la temperatura T₁ del foco caliente, T₄> T₁, cediendo el calor -Q₂, -Q₂ = C_p(T₁-T₄) = -C_p⋅Δt, cerrándose el ciclo.

Como resultado final: el foco frío cede el calor, -Q₁, a la temperatura, T₃, y ese mismo calor, +Q₂, lo recibe el foco caliente a la temperatura T₁, T₁>T₃. La velocidad del gas C, en todo el recorrido del ciclo idealmente es constante, por lo tanto, no se absorbe ni se cede ningún trabajo. El incremento de energía potencial que se produce en la tobera adiabática potencial, es idéntico al que se absorbe en el difusor adiabático potencial, siendo nulo el consumo neto de trabajo del ciclo ideal.

VARIACIÓN DE LA ENTROPÍA INTERNA EN UNA EXPANSIÓN ADIABÁTICA

En una expansión adiabática potencial reversible se cumple que:

-ΔU= Cv(T₂ –T₁), T₁ > T₂

-ΔU+ Cv(T₁ –T₂) = 0, T₁ > T₂

-ΔU representa el valor de la energía interna que se transforma en energía potencial, E_p, la cual es equivalente a un incremento de entropía negativa, -ΔS. Al mismo tiempo, al llegar al estado de equilibrio, se pierde el desequilibrio relativo de la temperatura, T₁ →T₂, T₁ > T₂, lo que equivale a un incremento de entropía positiva, +Cv(T₁ –T₂) = +ΔS, T₁ > T₂.

-ΔU = -ΔS y +Cv(T₁ –T₂) = +ΔS, T₁ > T₂.

-∆S +∆S = 0 = (Incremento neto de la entropía interna)

TOBERA ADIABÁTICA POTENCIAL

Como la velocidad del fluido, C, es constante durante el CG, la ecuación de continuidad es la siguiente:

C, es la velocidad del fluido, S, la sección de la tobera potencial y V, el valor del volumen específico.

En un proceso adiabático se cumple que:

De lo anterior se deduce que, el valor que debe de tener la sección, S_h, de la tobera adiabática potencial a una determinada altura, h, será la siguiente

En el campo de fuerza de la gravedad terrestre en una expansión adiabática potencial el descenso de temperatura, -Δt_h, a una determinada altura h es:

La temperatura a la altura a h vale, T_h = T₁ -Δt_h, con lo que la sección del ducto a dicha altura h será:

Hay que observar que en esta ecuación el valor de la velocidad constante del fluido C, no influye en la sección del ducto, sin embargo, la cantidad de calor transportado depende de la masa que se eleva por segundo y esta depende de la velocidad C.

CALENTADOR ISOBÁRICO CLÁSICO

El calentador isobárico reversible clásico se limita a calentar el fluido desde la temperatura de entrada T₂, hasta la temperatura del foco frío T₃, T₃>T₂, siendo constante la velocidad C y la presión, P₂ = P₃

Al ser la velocidad C y la presión, P₂ = P₃, constantes se cumple que:

La sección final S₃ es igual a:

Como el calentador isobárico es reversible se tiene que, el incremento neto de la entropía interna vale 0.

ΔS_n = 0.

El calor +ΔQ que se recibe del exterior a la temperatura T₃, vale:

+ΔQ/T₃ = Cp(T₃-T₂), T₃ >T₂

+ ΔQ /T₃ - Cp(T₃-T₂) = 0 = ΔS_n, T₃ >T₂

+ ΔQ /T₃, es igual a un incremento de entropía positiva, +ΔS, y el desequilibrio creado de la temperatura, T₃ >T₂, es equivalente a un incremento de entropía negativa, -ΔS= -Cp(T₃-T₂).

+ΔS –ΔS = 0 = ΔS_n = (Incremento neto de la entropía interna)

VARIACIÓN DE LA ENTROPÍA INTERNA EN UNA COMPRESIÓN ADIABÁTICA

En la compresión adiabática potencial reversible el trabajo empleado en la compresión, +E_p, se transforma íntegramente en un incremento de la energía interna, +ΔU.

+E_p = +ΔU= Cv(T₄ –T₃), T₄ > T₃

Como la entropía interna en este proceso no varía, se tiene que:

+ΔU -Cv(T₄ –T₃) = 0, T₄ > T₃

Si +ΔU es equivalente a un incremento de entropía positiva, +ΔS, el desequilibrio relativo de la temperatura creado, T₄ > T₃, es equivalente a un incremento de entropía negativa, -Cv(T₄ –T₃) = -ΔS, T₄ > T₃.

-∆S +∆S = 0 = ∆S_n (Incremento neto de la entropía interna)

DIFUSOR ADIABÁTICO POTENCIAL

Aplicando las mismas ecuaciones que en la tobera potencial, las cuales son reversibles, tenemos que:

De lo anterior se deduce que, el valor que debe de tener la sección, S_h, de la tobera adiabática potencial a una determinada distancia h desde el nivel n₂, será la siguiente:

Siendo S₃ y T₃ los valores iníciales de la sección del difusor adiabático potencial y la temperatura respectivamente.

ENFRIADOR ISOBÁRICO CLÁSICO

El enfriador isobárico reversible clásico tiene como cometido enfriar el fluido desde la temperatura de entrada T₄, hasta la temperatura del foco caliente T₁, T₄ >T₁, siendo constante la velocidad C y la presión, P₄ = P₁.

Al ser la velocidad C constante y la presión, P₄ = P₁, también constantes, se cumple que la sección final será:

La misión del Iniciador estabilizador, es la de iniciar el sistema y mantener constante la velocidad de circulación del gas, siendo su consumo, en régimen estacionario, relativamente muy pequeño.

Igual que ocurre en el calentador isobárico reversible, la entropía interna no varía, el calor -ΔQ que se cede al exterior a la temperatura T₁, vale:

-ΔQ/T₁ = Cp(T₁-T₄), T₄ >T₁

- ΔQ /T₁ + Cp(T₄-T₁) = 0 = ΔS_n, T₄>T₁

- ΔQ/T₁, es igual a un incremento de entropía negativa, -ΔS, y la pérdida del desequilibrio relativo de la temperatura, T₄→T₁, T₄ >T₁, es equivalente a un incremento de entropía positiva, +ΔS = +Cp(T₄-T₁).

+ΔS –ΔS = 0 = ΔS_n (Incremento neto de la entropía interna)

COROLARIO

Los desequilibrios relativos de: la presión, la temperatura, el potencial, etc., entropía negativa, son los que permiten transformar la energía de un tipo a otro, son los que mueven el mundo. Cuando desaparecen, se crea entropía positiva.

Los ciclos, CSP y CG, son generadores de entropía negativa neta, -ΔS_n, y actúan como si fuesen catalizadores que hacen realidad el equivalente de un imposible:

a) Comprimir un gas sin gasto neto de trabajo.

b) Transportar el calor desde un foco frío, hasta otro foco caliente, sin gasto neto de trabajo.

Nota: El campo gravitatorio terrestre no es el más idóneo para la aplicación práctica de los ciclos CSP y CG, pero sí es el ideal para servir de demostración y aplicar sus fundamentos a otros tipos de campos de fuerza.

La entropía negativa neta, -∆S_n : Fuente inagotable de energía útilè

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