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TEORÍA DE LA PANTERMODINÁMICA

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INTRODUCCIÓN

Cuando enjuiciamos los hechos de una manera no muy rigurosa puede que lleguemos a unas conclusiones que no sean correctas del todo. Así, en la antigüedad, por la observación diaria del movimiento del Sol, la Luna, los planetas y las estrellas, llegaron a la conclusión simplista de que estos debían de girar alrededor de la Tierra, naciendo así la teoría geocéntrica muy relacionada con la filosofía y la religión. Durante muchos siglos esta creencia se consideró una verdad indiscutible y pocos osaban ponerla en entredicho.

De una manera similar, por la observación cotidiana, comprobamos que el calor fluye espontáneamente de los cuerpos calientes a los cuerpos fríos y no a la inversa, que las temperaturas tienden a igualarse, que las cosas se desordenan espontáneamente, etc., etc. Nadie, en su sano juicio, se atrevería poner en duda tales hechos y admitimos como lógico el que dichos criterios se consideren de aplicación universal y, además de carácter inviolable. Pero si analizamos con detenimiento las cosas comprobamos que: la presencia de un campo de fuerza, como la gravedad terrestre, hace que se produzcan una serie de fenómenos cotidianos que no se rigen estrictamente por esos criterios. Por ejemplo: si mezclamos agua con aceite y agitamos, al dejar reposar la mezcla no sigue desordenada como termodinámicamente debería de suceder, sino que la gravedad terrestre se encarga de ordenarla perfectamente: el aceite arriba y el agua debajo. Otro ejemplo habitual, que no sorprende a nadie, es ver en pleno verano las cumbres de las altas montañas cubiertas de nieve. Si el 2º principio de la Termodinámica dice que las temperaturas tienden a igualarse, ¿por qué existe esa diferencia permanente de temperatura en la parte baja de la atmósfera?, y, ¿por qué esa diferencia permanente de temperatura hace posible que el calor pueda fluir, en determinadas condiciones, desde la zona más fría, zona alta, a la zona más calida, zona baja?, la causa es: el campo de fuerza de la gravedad terrestre.

Como ejemplo final, muy cotidiano, de un fenómeno claramente trasgresor con el 2º principio de la Termodinámica tenemos el caso del laser: donde entra una determinada cantidad de energía y, después de realizar un ciclo en el campo de fuerza atómico, sale con la característica extraordinaria de que, gran parte de la misma, está mucho más ordenada, tiene menos entropía que cuando entró.

CAUSAS DE LA IRREVERSIBILIDAD

En la naturaleza se producen una serie de fenómenos que, en condiciones normales, sólo ocurren en un sentido, pero no en el contrario. Como ejemplos de ellos tenemos los siguientes: una partícula puede ceder su energía cinética, al menos, de dos formas. Bien porque la ceda a un campo de fuerza, o bien porque mediante un choque la ceda, por ejemplo, a otra partícula.

En el primer caso el proceso es reversible, ya que el campo de fuerza le puede ceder de nuevo la energía a la partícula.

En el segundo caso hay un matiz muy importante y es que, cuando las partículas tienen igual masa, al chocar entre sí se comprueba, después de aplicar las leyes que rigen el choque elásticos, que se cumple lo siguiente:

La partícula A se queda con la energía de la partícula B y viceversa.

De lo anterior se deduce que:

a) Una partícula no puede ceder su energía cinética a otra partícula con energía cinética mayor, ya que, al final del choque, tendrá la energía cinética de la otra partícula que era mayor que la que ella tenía. El caso contrario, el que una partícula ceda toda, o parte de su energía cinética, a otra partícula con energía cinética menor, si es posible.

b) La máxima energía cinética que puede ceder una partícula, por medio de la interacción por choque, es la diferencia entre la energía cinética que tenía inicialmente y la que finalmente le queda, es decir, la diferencia entre las energías de las partículas.

Cuando la influencia de un campo de fuerza es pequeña la realidad nos demuestra que el fenómeno anterior es aplicable a los valores medios de un conjunto heterogéneo de partículas, como son: su masa media y su energía cinética media (temperatura), ratificándolo el 2º principio de la Termodinámica al afirmar que:

a) El calor, energía transmitida mediante la interacción por choque, sólo fluye espontáneamente desde los cuerpos calientes a los cuerpos fríos, y no a la inversa.

b) La máxima cantidad de calor que se puede ceder en forma de trabajo en un proceso cíclico, de sólo interacción por choque, viene determinada por la diferencia de las temperaturas de los focos.

Otra irreversibilidad importantísima, relacionada con el transcurrir del tiempo, es que, en ausencia de un campo de fuerza, una partícula no cambiará de: dirección, sentido o velocidad, hasta que choque con algo. Lo que significa que tenderá a ocupar el máximo volumen posible y no al contrario.

En un subsistema termodinámico, el valor medio del recorrido libre entre los choques determina el volumen ocupado por una partícula. Si el volumen permanece constante, los choques de las partículas hacen que se alcance el estado más probable, el de mayor desorden.

En presencia de un campo de fuerza, y en determinadas condiciones, las cosas son diferentes:

a) Las partículas tienden a ir hacia la zona del campo donde éste es más intenso y donde el volumen ocupado por las mismas es menor.

b) El campo de fuerza puede actuar como prestamista de energía, lo que permite, mediante el ciclo del subsistema potencial, hacer que el calor pueda fluir desde un foco frío a otro caliente sin gasto neto de trabajo.

c) Cuando en determinadas condiciones las partículas ceden su energía cinética a un campo de fuerza, el volumen ocupado por las mismas puede disminuir (compresión potencial).

Se podría decir que, la presencia de un campo de fuerza, hace que se produzcan una serie de fenómenos opuestos a los que se producen cuando sólo actúa la interacción por choque. Por ejemplo: el aire, gracias a la gravedad, en vez de difundirse por todo el universo y ocupar el máximo volumen posible, tiende a concentrarse sobre la superficie terrestre, donde el volumen ocupado por las moléculas es menor.

LA VARIACIÓN DEL VOLUMEN

UNA DE LAS CAUSAS DE LA REVERSIBILIDAD E HIPERREVERSIBILIDAD

A volumen constante, la mayoría de los procesos de interacción por choque son irreversibles, tales como: la conversión del trabajo en calor (rozamientos), la conducción irreversible del calor, las pérdidas eléctricas, la difusión de los gases entre sí, el incremento del desorden, etc., etc.

Algunos procesos de sólo interacción por choque, que son irreversibles a volumen constante, se convierten en reversibles cuando el volumen varía en el proceso. Uno de los ejemplos más significativos es la transformación del trabajo en calor, la cual se puede realizar de dos formas:

a) A volumen constante (proceso irreversible). Por ejemplo, los rozamientos.

b) Con disminución del volumen (proceso reversible). Por ejemplo, la compresión isotérmica reversible.

En la interacción con campo los procesos que se realizan a volumen constante son intrínsicamente reversibles, ya que la energía que se cede al campo de fuerza en forma de trabajo, se puede recuperar íntegramente de nuevo también como trabajo. Por ejemplo: al lanzar un objeto hacia arriba, al caer recupera de nuevo su energía cinética.

Si al ceder las partículas su energía cinética al campo de fuerza el volumen ocupado por las mismas disminuye, como ocurre por ejemplo: en la inversión de población o en la compresión potencial, se produce un fenómeno que es más que reversible (hiperreversible), ya que la disminución del volumen supone un incremento negativo de su entropía, en un proceso intrínsicamente reversible.

Lo anterior permite clasificar los procesos de la siguiente manera:

a) Procesos irreversibles. El valor del incremento neto de la entropía es positivo ΔS > 0.

b) Procesos reversibles. El valor del incremento neto de la entropía es nulo ΔS = 0.

c) Procesos hiperreversibles. El valor del incremento neto de la entropía es negativo ΔS < 0.

Donde ΔS es el valor del incremento neto de la entropía y –ΔS₁ , +ΔS₂ son los valores respectivos del incremento negativo y positivo de la entropía.

ΔS = –ΔS₁ +ΔS₂.

La Termodinámica no contempla como posibles, aunque sean reales, procesos en los que se produzcan un incremento neto de la entropía negativa. Sin embargo la Pantermodinámica, al tener en cuenta la influencia que ejerce un campo de fuerza en los procesos termodinámicos en determinadas condiciones, los ampara, los justifica y los explica de una manera muy sencilla.

LA ENTROPÍA

Genéricamente, el valor del incremento positivo de la entropía de un subsistema indica el grado de irreversibilidad de un determinado proceso en el mismo, es decir: representa a la parte neta irreversible del proceso, o dicho de otra manera, el valor del incremento en la incapacidad del subsistema para poder volver por sus propios medios, espontáneamente, al estado anterior.

No existe un tipo puro de entropía positiva, ya que la irreversibilidad se puede generar de muy diversas formas que no son necesariamente equivalentes entre sí. Por ejemplo: un incremento de la entropía como consecuencia del incremento del desorden en un subsistema a volumen y temperatura constantes (difusión de dos gases diferentes entre sí), no es equivalente a un incremento de la entropía provocado por un incremento irreversible del volumen en el mismo subsistema. En el primer caso no decrece la energía libre, en el segundo sí. Lo que si tienen en común todas ellas es que, su origen, está en los procesos de interacción por choque, o dicho de otra forma: la interacción por choque es la causa que genera los diversos tipos de irreversibilidades, de entropías.

Por medio de la interacción por choque se producen, entre otros, los siguientes fenómenos: la transformación del trabajo en calor, la transmisión del calor, el recorrido libre medio entre los choques determina el volumen ocupado por una partícula, los choques entre las partículas hacen que se alcance el estado más probable (el de mayor desorden) etc., etc.

Como ejemplos típicos de procesos con incremento positivo de la entropía podemos mencionar:

Un incremento negativo de la entropía de un subsistema, como puede ser la reducción de su volumen o su enfriamiento, significa que el subsistema puede volver por si mismo, espontáneamente, al estado anterior. La Termodinámica sólo contempla como posible el que se produzca un incremento negativo de la entropía, si se utiliza un cierto trabajo para conseguirlo. Sin embargo la Pantermodinámica, al tener en cuenta la influencia que ejerce un campo de fuerza en los procesos termodinámicos, si ve posible el que se produzca un incremento de la entropía negativa sin gasto neto de trabajo.

La entropía es una magnitud sin dimensiones y el valor de su incremento no expresa su cualidad, la cual depende del proceso de que se trate.

El incremento de la entropía se puede expresar de varias formas, como son:

Donde V₂, n₂, y V₁, n_1, son los valores respectivos del volumen específico y del número de partículas por unidad de volumen, final e inicial y P el valor de la probabilidad termodinámica.

En los procesos termodinámicos reversibles se producen dos incrementos iguales de entropía, pero de signos opuestos. Por ejemplo, en la expansión isotérmica reversible el calor Q transformado en trabajo vale:

INCREMENTO NETO DE LA ENTROPÍA NEGATIVA

ΔS < 0

Las primeras observaciones anteriores nos llevan a la conclusión de que: cuando los procesos termodinámicos se realizan en presencia de un campo de fuerza y en determinadas condiciones, se producen unos fenómenos, con incremento neto de la entropía negativa, que el 2º principio de la Termodinámica no los contempla como posibles, pero que son reales. Para ampararlos, y explicarlos de una manera lógica y sencilla, surge la Teoría de la Pantermodinámica.

El paradigma por excelencia de estos fenómenos reales es el que se produce en la inversión de población, y es:

Donde, en este caso, n₀ es el número de partículas que hay en el nivel inferior y, n₁ el número de partículas que hay en el nivel superior, siendo ambos equivalentes (de conformidad con la estadística Maxwell-Boltzmann) al número de partículas por unidad de volumen. Lo que implica que todos los niveles tienen el mismo volumen, el volumen unidad, V_u.

De lo anterior se desprende que el volumen ocupado por una partícula en un nivel determinado, será igual al volumen que tiene el nivel V_u, dividido por el número de partículas que hay en él.

V₀ y V₁, son los valores respectivos del volumen ocupado por una partícula en el nivel inferior y superior.

Si la Estadística de Maxwell-Boltzmann se pudiera aplicar en la inversión de población, tendríamos que:

Llegando a la conclusión de que, como U/T tiene un valor negativo, si se considera a U positiva, T debe ser necesariamente negativa.

U representa, en este caso, la energía necesaria para llevar una partícula desde el nivel inferior n₀, hasta el nivel superior n₁.

Como el incremento negativo que sufre la entropía de la partícula, al pasar desde el nivel inferior n₀, hasta el nivel superior n₁ (más poblado), no queda amparado por la Termodinámica clásica, para explicarlo se recurre al dudoso supuesto de que, en este proceso, la estadística de Maxwell-Boltzmann también es válida, lo que nos lleva a la paradójica conclusión de que, al despejar el valor de la temperatura T, ésta tiene un valor negativo, atribuyendo a esta circunstancia el decrecimiento de la entropía, ya que, de acuerdo con la definición de temperatura, si ésta es negativa, a un incremento positivo de U, le debe corresponder un incremento negativo de la entropía S. Pero la aplicación del anterior criterio, en este caso concreto, tiene el defecto de no tener en cuenta que, dicho criterio, sólo es válido si el volumen V ocupado por la partícula permanece constante durante el proceso, cosa que no ocurre en la inversión de población.

La anterior observación pone en duda el que, en este caso, se pueda aplicar la estadística de Maxwell-Boltzmann, así como que el concepto de temperatura negativa tenga un fundamento válido.

LA COMPRESIÓN POTENCIAL

“Siempre que se encuentren varias explicaciones a un fenómeno,

se debe escoger la más sencilla que lo explique por completo”

(Navaja de Occam).

Un fenómeno muy similar a la inversión de población, pero a escala macroscópica y en régimen estacionario, es la compresión potencial. En ésta también se produce un incremento negativo de la entropía (el volumen específico en el nivel superior V₁ < V₀ volumen específico en el nivel inferior).

Sin embargo en esta ocasión el decrecimiento de la entropía se puede explicar de una manera muy sencilla, aunque más trasgresora, ya que no es necesario recurrir al ambiguo concepto de temperatura negativa para justificarlo. Lo que consolida como correcto el que: cuando los procesos termodinámicos se realizan en presencia de un campo de fuerza y en determinadas condiciones, el 2º principio de la Termodinámica no se cumple.

Para su demostración, simplemente hay que tener en cuenta lo siguiente:

a) Si la energía procede del exterior en forma de calor Q (expansión isotérmica reversible), será válida la estadística de Maxwell-Boltzmann, ya que ésta se cumple en estado de equilibrio termodinámico.

En el campo de fuerza de la gravedad terrestre se verifica que, la energía necesaria para trasladar la unidad de masa desde el nivel inferior n₀, hasta el nivel superior n₁, se obtiene de la expansión isotérmica reversible del subsistema termodinámico asociado, al evolucionar éste desde el volumen inicial V₀, hasta el volumen final V₁ .

R está referida a la masa unidad.

En este proceso se absorbe el calor –Q, por lo tanto la suma de los dos incrementos de la entropía se anulan (proceso reversible).

b) Si la energía procede de la energía cinética del propio sistema (difusor potencial), no será válida la estadística de Maxwell-Boltzmann, ya que la evolución se hace necesariamente en régimen estacionario.

Cuando la energía necesaria para trasladar la unidad de masa desde el nivel inferior n₀, hasta el nivel superior n₁, se obtiene de la energía cinética del propio sistema W, se cumplirá en el campo de fuerza de la gravedad terrestre, si la evolución de hace a través del difusor potencial, lo siguiente:

Donde, V₀ y C_a son los valores respectivos, en el nivel inicial n₀, del volumen ocupado por la unidad de masa y la velocidad del sistema y, V₁ y C_b los mismos parámetros después de evolucionar, a expensas de la energía cinética del sistema W, de forma reversible e isotérmica, desde el nivel inferior n₀, hasta el nivel superior n₁.

Como en este proceso no se absorbe ni se produce calor, el término sin dimensiones:

No tiene la cualidad de un incremento positivo de la entropía, aunque su valor sea igual a ella, ya que representa a un proceso reversible: la transformación de la energía cinética W, en energía potencial E, a la temperatura constante T.

Por lo tanto el incremento neto de la entropía queda representado por:

Como se puede observar, a pesar de que se produce un incremento negativo de la entropía, la temperatura sigue siendo positiva.

La característica principal de la compresión potencial es que, el trabajo empleado en la compresión del subsistema (diferencia de la energía cinética del sistema), no se transforma en calor y se degrada (única forma que contempla la Termodinámica de hacerlo), sino que se transforma en energía potencial, la cual se puede recuperar íntegramente de nuevo como trabajo.

LA COMPRESIÓN POTENCIAL

LA BASE PARA RECICLAR EL CALOR EN TRABAJO

De todos los fenómenos extraordinarios contemplados por la Teoría de la Pantermodinámica, la compresión potencial es uno de los de mayor trascendencia, ya que es la base para poder reciclar el calor en trabajo a temperatura constante.

La compresión potencial se produce gradualmente a lo alto del difusor potencial gracias a su especial geometría. Éste, junto con la tobera potencial, constituye el Compresor Potencial.

La finalidad del Compresor Potencial, por muy utópico y absurdo que parezca, es:

Comprimir un gas, reducir la entropía, sin gasto neto de trabajo.

Esto sólo es posible gracias a la compresión potencial, ya que el trabajo (diferencia de la energía cinética del sistema) necesario para comprimir el gas no se transformar en calor, como necesariamente ocurre en la compresión termodinámica, sino en energía potencial, lo que hace posible recuperar a ésta de nuevo como trabajo.

Si el proceso es ideal, el incremento que sufre la energía cinética del sistema en la tobera potencial, es el mismo que se utiliza en el difusor potencial para comprimir el subsistema, siendo nulo por lo tanto el trabajo neto necesario para ello.

Es preciso comprender muy bien el fundamento y el funcionamiento del Compresor Potencial, para poder aceptar sin reservas que: se puede comprimir un gas, hacer decrecer la entropía, sin necesidad de un trabajo neto.

El gas comprimido que se obtiene en el Compresor Potencial, es el que hace posible:

Reciclar, a temperatura constante, el calor en energía útil, trabajo.

FORMAS DE MANIFESTARSE

Y

TRANSFORMARSE LA ENERGÍA

La energía se puede manifestar de muy diversas formas: cinética, potencial, calorífica, química, etc., etc., siendo la que se presenta en forma de trabajo la que es más útil. Una energía se puede transformar en otro tipo, pero no se puede, ni crear, ni destruir, es decir: la suma de las energías iniciales debe ser igual a la suma de las energías finales (Primera Ley de la Termodinámica).

Lo común en todo tipo de energía es la facilidad, o tendencia espontánea, a transformarse en calor (Segunda Ley de la Termodinámica). Sin embargo para transformar el calor en trabajo se requiere, al menos de uno, de los siguientes requisitos:

Para que se pueda transformar el calor en trabajo a volumen constante, es imprescindible la existencia de una diferencia entre las temperaturas de los focos. Como ejemplo de esto último tenemos los pares termoeléctricos, los cuales sólo generan energía eléctrica cuando las temperaturas de las uniones son diferentes.

El calor también se puede transforma en trabajo a temperatura constante, pero en este caso es necesario que el volumen del subsistema varíe: desde un valor inicial dado V₁, a otro valor final mayor V₂. Es decir: la expansión del volumen es lo que permite transformar el calor en trabajo a temperatura constante, proceso isotérmico reversible.

La capacidad que tiene el subsistema para transformar el calor en trabajo al expandirse, es:

LA ENERGÍA LIBRE.

A la temperatura constante T el valor de su incremento, en función del volumen final V_f y del volumen inicial V_i , es:

ΔG = ΔF = – T·ΔS = – T·R·ln (V_f / V_i )

O si se prefiere con signo cambiado, la cantidad de calor Q que se puede transforma en trabajo W, al evolucionar el subsistema de forma reversible, desde el volumen inicial V₁, hasta el volumen final V₂.

Expansión isotérmica reversible

MODOS DE CREAR ENERGÍA LIBRE

(COMPRIMIR EL SUBSISTEMA)

Para crear energía libre, producir un decrecimiento de la entropía, lo único que hay que hacer es:

Disminuir el volumen del subsistema termodinámico, comprimirlo.

V_f < V_i

– T·ΔS = – T·R·ln (V_f / V_i )

COMPRESIÓN TERMODINÁMICA

La Termodinámica sólo ve posible comprimir el volumen del subsistema termodinámico, a temperatura constante, si el trabajo empleado en ello se transforma inexorablemente en calor en un proceso isotérmico reversible.

Este modo de crear energía libre, comprimir el subsistema, no tiene ninguna ventaja, ya que, aunque el proceso fuese ideal, reversible, la energía libre creada sería igual al trabajo utilizado, el cual se degrada al transformarse en calor y hacerse irrecuperable como energía útil.

COMPRESIÓN POTENCIAL

Sin embargo la Pantermodinámica, al tener en cuenta la influencia que ejerce un campo de fuerza en los procesos termodinámicos, contempla un nuevo modo de crear energía libre (reducción del volumen a temperatura constante) y es:

Transformando el trabajo (energía cinética) en energía potencial en determinadas circunstancias (compresión potencial).

En un difusor potencial los parámetros del sistema, en cada punto, de: la velocidad, la presión y la temperatura, serían idénticos a los que tendría un difusor ideal isotérmico y reversible, al transformar en calor igual diferencia de la energía cinética del sistema. Esto se consigue gracias a la especial geometría del difusor potencial.

Siendo: P_a la presión inicial en el nivel n_a, P_b la presión final en el nivel n_b, S_a la sección inicial del difusor potencial y S_b la sección del mismo a la altura z . La temperatura T es constante, al ser el proceso isotérmico.

La ventaja que tiene este método es que el trabajo utilizado en la compresión del subsistema no se transforma en calor, sino en energía potencial, la cual es la misma que se recuperó como trabajo (incremento de la energía cinética) en la tobera potencial.

El proceso que ocurre en el difusor potencial, la compresión potencial, es similar a lo que sucede al bombear los electrones de un nivel a otro en el laser, la inversión de población. En ambos casos se produce un incremento en la densidad de población y con ello un incremento negativo de la entropía.

Argumentar que lo que ocurre en el difusor potencial es imposible que suceda, porque lo prohíbe el 2º principio de la Termodinámica, sería como afirmar que es imposible que se produzca una inversión de población en el laser. Ambos son procesos muy similares, y se explican fácilmente mediante la Teoría de la Pantermodinámica.

COMPRESOR POTENCIAL

(Generador de energía libre)

El ciclo del subsistema potencial, al actuar como un “Compresor Potencial” del subsistema termodinámico asociado, crea energía libre, comprime al subsistema V₁ < V₀. Con la característica sorprendente de que, idealmente, en el proceso no se consume trabajo neto alguno. En la práctica, debido a los rozamientos y a otras perdidas, es necesaria una determinada energía auxiliar, pero; muchísima más pequeña que la energía libre creada.

La energía cinética final, E₁ = E₀ energía cinética inicial.

El volumen específico final, V₁ < V₀ volumen específico inicial.

La energía libre creada, por unidad de masa, en el campo de gravedad terrestre vale:

Compresor Potencial

(Generador de energía libre)

La energía libre, reducción del volumen, que se produce en el “Compresor Potencial”, es la que permite que:

El calor se pueda reciclar en energía útil, trabajo, todas las veces que se quiera.

La diferencia entre el laser y el “Compresor Potencial” es la siguiente:

a) En el laser, además de disiparse en calor parte de la energía inicial, sólo se aprovecha las cualidades extraordinarias que el sistema adquiere como consecuencia del incremento negativo de la entropía (mayor orden).

b) En el caso del Compresor Potencial, se puede aprovechar la energía libre que produce la reducción de la entropía (menor volumen V₁ < V₀).

La compresión potencial del difusor potencial, equivale a la inversión de población del laser, y la recuperación de la energía potencial que se produce en la tobera potencial, equivale a la emisión estimulada del laser.

Resumiendo: el “Compresor Potencial”, al no consumir trabajo neto en la compresión del gas, hace posible que un motor pueda funcionar sin necesidad de combustible, utilizando en su lugar dicho gas comprimido, reciclando de este modo el calor en trabajo.

GENERADOR REFRIGERADOR POTENCIAL

(G.R.P.)

El Generador Refrigerador Potencial G.R.P., es una aplicación práctica del Compresor Potencial, utilizando como campo de fuerza la gravedad terrestre. A pesar de que este campo de fuerza no es el más idóneo para hacer un G.R.P. , aun así, bastaría que uno de ellos tuviera una altura de 150 metros, para que su potencia fuera similar a la que tiene la CENTRAL NUCLEAR DE GAROÑA. Eso si, el único efecto secundario sería que el medio ambiente circundante se enfriaría unos grados.

Como el valor de la energía libre creada por segundo depende de la masa, la aceleración g, y de la altura z, es por lo que, al ser g relativamente pequeña, la altura z debe ser elevada, así como la densidad del gas y con ella la presión.

Si el campo de fuerza fuera de una intensidad muy elevada, por ejemplo: 10⁴ g, sus dimensiones podrían ser similares o inferiores a los de una lavadora, y su potencia podría superar los 50 Kw.

Para conseguir igual potencia con el campo de fuerza gravitatorio, un G.R.P., que utilizara un gas de una densidad de: δ = 40 kg./m³, a una presión de 10 atmósferas, con una velocidad de circulación de c = 30 m/s y una sección de bajada de S = 0,04 m², su altura, o su profundidad si es un pozo, sería aproximadamente de 106 m. y un diámetro menor de 0,5 m.

Cualquier observación pueden enviarla a: teoria@pantermodinamica.com

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